已知向量，，且的最小正周期為.()
（1）求的值；
（2）若，解方程；
（3）在中，為原點(diǎn)，，，且為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）；（3）且.

解析試題分析：（1）利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及三角函數(shù)公式，得出；
（2）利用特殊角的三角函數(shù)值求解；
（3）為銳角可轉(zhuǎn)化為，且、不同向.
試題解析：（1）
  .
（2）由得，或，.
又，.
（3），
為銳角，，即.
又時(shí)，、同向，且.
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；函數(shù)的零點(diǎn)；兩角和與差的正弦函數(shù)；中參數(shù)的物理意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2， ,E、F分別為CD，BC的中點(diǎn)，則=     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=（2，3），=（﹣1，2）當(dāng)k為何值時(shí)，
（Ⅰ）與垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大�。�
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．
（1）若是對(duì)角線的中點(diǎn)， ，求的值；
（2）若，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，當(dāng)為何值時(shí)，
（1）與垂直？
（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，若AB＝1，AC＝|＋|＝||，則＝______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案