曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，得到切線斜率，利用導(dǎo)數(shù)求a．
解答： 解：∵y=ex，
∴y′=ex，
∴x=4時(shí)，y′=e4，
∵曲線y=ex在（4，y0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，
∴e4=
1
a
，
∴a=
1
e4
．
故答案為：a=
1
e4
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握直線垂直的對應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段AE的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)獵人同時(shí)向一只兔子射擊，他們射中的概率分別為0.6，0.5，0.4，問這只兔子被射中的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
2
x-
3
4
（a＞0），若在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
1
4
成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體圖形的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-bx．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2+bx+
a
x
（0＜x≤3）其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0，b=-1，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積為4
3
，則
a
和
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={y|y=lgx2，1≤x≤10}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，0）
B、[-1，1]
C、[0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩∁RB=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、R
C、{x|0≤x＜2，或x＞4}
D、{x|0＜x≤2，或x≥4}

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