已知數(shù)列中a1=2,點在函數(shù)的圖象上，.數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足b1=1，當(dāng)n2時，.
(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(II)求Sn
(III)設(shè)求的值.
（Ⅰ）由已知，       ………2分
，兩邊取對數(shù)得    ，即
是公比為2的等比數(shù)列．  ………4分
（Ⅱ）當(dāng)時,展開整理得：，…5分
若，則有，則矛盾，所以，         ………6分
∴ 在等式兩側(cè)同除以得，為等差數(shù)列……7分
  ………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知…9分
=  …10分

 ……11分       ．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，若，且它的前項和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時，=（ ）
A．14B．15C．27D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列的首項
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求使的最小正整數(shù)n。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，等差數(shù)列{}中，，，．求：⑴ 的值；⑵數(shù)列{}的通項公式；⑶

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知拋物線及兩點和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點，直線與軸交于點，此時就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.
給出下列三個結(jié)論：
① 數(shù)列是遞減數(shù)列；
② 對，；
③ 若，，則.
其中，所有正確結(jié)論的序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1,  (1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達(dá)式；
(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

差數(shù)列中，已知前15項的和，則等于（   ）
A．B．12C．D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，均為等差數(shù)列，前項和分別為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案