Question

1．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若ac＞bc⇒a＞b
• B． 若a²＞b²⇒a＞b
• C． 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}⇒a＜b$
• D． 若$\sqrt{a}＜\sqrt⇒{a^3}＜{b^3}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)及乘法公式，逐一分析給定四個(gè)答案正確與否，可得結(jié)論．

解答 解：當(dāng)c≤0時(shí)，若ac＞bc⇒a≤b，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)a+b＜0時(shí)，a²＞b²⇒a²-b²＞0⇒（a+b）（a-b）＞0⇒a-b＜0⇒a＜b，故B錯(cuò)誤；
若$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}$，則a＞0＞b，故C錯(cuò)誤；
若$\sqrt{a}＜\sqrt$，則0≤a＜b，則a³＜b³，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．