已知
為拋物線
上兩點,點
的橫坐標分別為
,過點
分別作拋物線的切線,兩切線交于點
,則點
的坐標為
試題分析:因為點P,Q的橫坐標分別為4,-2,
代入拋物線方程得P,Q的縱坐標分別為8,2.
由x
2=2y,則y=
x
2,所以y′=x,
過點P,Q的拋物線的切線的斜率分別為4,-2,
所以過點P,Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8,y=-2x-2
聯(lián)立方程組解得x=1,y=-4
故點A的縱坐標為
。
點評:中檔題,曲線的切線斜率,等于在切點的導函數(shù)值。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
已知曲線方程
,若對任意實數(shù)
,直線
,都不是曲線
的切線,則實數(shù)
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
在曲線y=x
2+1的圖象上取一點(1,2)及附近一點(1+Δx,2+Δy),則
為
.
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科目:高中數(shù)學
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過點
且與曲線
相切的直線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
一個物體的運動方程是
(
為常數(shù)),則其速度方程為( 。
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
設函數(shù)
在
處取得極值,且曲線
在點
處的切線垂直于直線
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)當a=18時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(II)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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