（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）當時，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

（1）函數(shù)有最小值，函數(shù)有最小值;（2）

解析試題分析：（1）當時，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
當時，函數(shù)有最小值
當時，函數(shù)有最小值
（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或 
即或，又
解得： 
考點：本題考查了一元二次函數(shù)的值域及三角函數(shù)不等式
點評：對于一元二次函數(shù)的最值問題，往往利用其單調(diào)性處理，對于三角函數(shù)不等式，往往利用圖象法求解

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數(shù)都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù) 且關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根.⑴求的解析式.⑵若總有成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：.已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知設(shè)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案