已知
a
，
b
均為非零向量，條件p：
a
•
b
＞0，條件q：
a
與
b
的夾角為銳角，則p是q成立的（　�。�
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，我們易得到
a
•
b
＞0的等價命題為
a
與
b
的夾角為銳角或
a
與
b
同向，進(jìn)而可以判斷出條件p⇒條件q和條件q⇒條件p的真假，進(jìn)而根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的定義，得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)
a
•
b
＞0時，
a
與
b
的夾角為銳角或
a
與
b
同向；
故條件p⇒條件q，為假命題；
即p是q成立不充分條件；
而當(dāng)
a
與
b
的夾角為銳角時，
a
•
b
＞0一定成立，
即條件q⇒條件p，為真命題；
即p是q成立必要條件；
p是q成立必要不充分條件
故選C
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中正確理解
a
•
b
＞0的等價命題為
a
與
b
的夾角為銳角或
a
與
b
同向，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下五個命題:

①若a≠0,且a·b=0,則b=0;

②若a=0,則a·b=0;

③若a·b=a·c(其中a、b、c均為非零向量),則b=c;

④若a、b、c均為非零向量,(a·b)c=a(b·c)一定成立;

⑤已知a、b、c均為非零向量,則｜a+b+c｜=｜a｜+｜b｜+｜c｜成立的充要條件是a、b與c同向.

其中正確命題的序號是______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下五個命題：

①若則則b=0；

②若a=0，則=0；

③若，（其中a、b、c均為非零向量），則b=c；

④若a、b、c均為非零向量，（一定成立；

⑤已知a、b、c均為非零向量，則成立的充要條件是a、b與c同向其中正確命題的序號是_______________。

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