【題目】如圖，摩天輪上的一點(diǎn)在時(shí)刻距離地面的高度滿足，已知該摩天輪的半徑為60米，摩天輪轉(zhuǎn)輪中心O距離地面的高度是70米，摩天輪逆時(shí)針做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每6分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處.

（1）根據(jù)條件求出y（米）關(guān)于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪從最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100米？

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）根據(jù)題意易得：，從而得到，再將代入求解即可.

（2）由（1）知：，根據(jù)點(diǎn)P距離地面不低于100米，則由求解.

（1）由題意得：，

所以，

所以，

又因?yàn)閳D象過點(diǎn)，

所以，

所以，

所以，

（2）由（1）知：，

因?yàn)辄c(diǎn)P距離地面不低于100米，

所以令，其中，

即，所以，

即，

所以有2分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面不低于100米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

求證：；

若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a，．

當(dāng)時(shí)，若在處取得極小值，求a的值；

當(dāng)時(shí)．

若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；

若存在實(shí)數(shù)，使得，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線（為參數(shù)）與曲線相交于兩點(diǎn)．

（1）試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保部門研究發(fā)現(xiàn)某地的PM10濃度與車流量之間有線性相關(guān)關(guān)系現(xiàn)采集到該地一周內(nèi)車流量x與PM10濃度y的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

車流量單位：萬輛

PM10濃度單位：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

Ⅰ在如圖所示的坐標(biāo)系中作出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

Ⅱ根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程計(jì)算b時(shí)精確到，計(jì)算a時(shí)精確到；

Ⅲ為凈化空氣，該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號(hào)假設(shè)限號(hào)時(shí)每個(gè)工作日的車流量為表中對(duì)應(yīng)工作日的，試預(yù)測(cè)下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式：，．

參考數(shù)據(jù)，，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線∶和圓∶，是直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，求線段長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】環(huán)保部門研究發(fā)現(xiàn)某地的PM10濃度與車流量之間有線性相關(guān)關(guān)系現(xiàn)采集到該地一周內(nèi)車流量x與PM10濃度y的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

車流量單位：萬輛

PM10濃度單位：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

Ⅰ在如圖所示的坐標(biāo)系中作出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

Ⅱ根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程計(jì)算b時(shí)精確到，計(jì)算a時(shí)精確到；

Ⅲ為凈化空氣，該地決定下周起在工作日星期一至星期五限號(hào)假設(shè)限號(hào)時(shí)每個(gè)工作日的車流量為表中對(duì)應(yīng)工作日的，試預(yù)測(cè)下周星期三的PM10濃度精確到

參考公式：，．

參考數(shù)據(jù)，，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí)，的坐標(biāo)為________．

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