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設平面內有n個圓兩兩相交，且沒有三個或三個以上的圓相交于同點，它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n)，如果該平面內再增一個符合上述條件的圓，把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n＋1)，那么p(n)與p(n＋1)的遞推關系為________．

答案：
解析：

　　答案：p(n＋1)＝p(n)＋2n

　　解析：第n＋1個圓與前n個圓有2n個交點，這2n個交點將第n＋1個圓分成2n段弧，每段弧把所在的區(qū)域一分為二，就增加了2n個區(qū)域．

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中考625仿真試卷系列答案

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-2蘇教版蘇教版 題型：022

設平面內有n個圓兩兩相交，且沒有三個或三個以上的圓相交于同點，它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n)，如果該平面內再增一個符合上述條件的圓，把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n＋1)，那么p(n)與p(n＋1)的遞推關系式為________．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同點,它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為P(n),如果該平面內再增一個符合上述條件的圓,把平面分成的區(qū)域數(shù)為P(n+1),那么P(n)與P(n+1)的遞推關系式為　　　　 .

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同一點,它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n),如果該平面內再增一個符合上述條件的圓,把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n+1),那么p(n)與p(n+1)的遞推關系式為___________.

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面內有n個圓兩兩相交,且沒有三個或三個以上的圓相交于同一個點,它們把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n),如果該平面內再增加一個符合上述條件的圓,把平面分成的區(qū)域數(shù)為p(n+1),那么p(n)與p(n+1)的遞推關系式為_____________.

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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