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對于函數，若存在區(qū)間，使得，則稱函數為“可等域函數”，區(qū)間為函數的一個“可等域區(qū)間”． 下列函數中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數”為（     ）
A．B．
C．D．
B

試題分析：根據題意，(A)中與都是的可等域區(qū)間，(B)中，，且在時遞減，在時遞增，若，則，于是，又，，而，故，是一個可等域區(qū)間，有沒有可等域區(qū)間，且呢？若，則，解得，不合題意，若，則有兩個非負解，但此方程的兩解為1和，也不合題意，故函數只有一個可等域區(qū)間，應該選B，（C）中函數的值域是，所以，函數在R上是增函數，考察方程，由于函數與沒有交點，即方程無解，因此此函數沒有可等域區(qū)間，對于（D），函數在定義域上是增函數，若上函數有可等域區(qū)間，則，但方程無解（方程無解），故此函數無可等域區(qū)間．綜上只有（B）正確，選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：對于函數，若存在非零常數，使函數對于定義域內的任意實數，都有，則稱函數是廣義周期函數，其中稱為函數的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數是以2為廣義周期的廣義周期函數，并求出它的相應周距的值；
（2）試求一個函數，使（為常數，）為廣義周期函數，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設函數是周期的周期函數，當函數在上的值域為時，求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網圍成，且在矩形一邊的鋼筋網的正中間要留一個3米的進出口（如圖）．設矩形的長為米，鋼筋網的總長度為米．

（1）列出與的函數關系式，并寫出其定義域；
（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最小？
（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最��？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上的最大值為，則函數
的零點的個數為（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于兩個圖形，我們將圖形上的任意一點與圖形上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1，陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數，其中互為“可及函數”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①；
②，；
③，；
④，；
⑤，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的零點所在區(qū)間為（     ）
A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設定義域為的函數，若函數有7個零點，則實數的值為（     ）
A．0B．6C．2或6D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝其中b>0，c∈R.當且僅當x＝－2時，函數f(x)取得最小值－2.
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個不相同的實數根，求a取值的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若，則的值為      ．

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