Question

已知函數在R上有意義，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

（0，1）∪（1，4）
分析：根據對數函數在R上恒有意義，真數恒大于0，可得關于a的不等式，結合底數a＞0且a≠1，可得實數a的取值范圍
解答：∵函數在R上有意義
∴x²-ax+4＞0恒成立
即△=a²-16＜0
解得-4＜a＜4
又∵a＞0且a≠1
∴實數a的取值范圍是（0，1）∪（1，4）
故答案為：（0，1）∪（1，4）
點評：本題考查的知識點是對數函數的圖象與性質的綜合應用，其中分析出真數恒為正，將問題轉化為恒成立問題是解答的關鍵．但易忽略底數對a的限制．