已知數(shù)列{an}滿足()a1()2a2+…+()nan (n23n)

(1)證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)試分析數(shù)列{an}有沒有最大項,若有,求出這個最大項;若沒有,試說明理由.

 

答案:
解析:

【解】 (1)設(shè)Sn()a1()2a2+…+()nan

S1a12,a1

當(dāng)n2時,()nanSnSn1(n1)

an(n1)()n

an(n1)( )n

a2,

a3

∴{an}不是等比數(shù)列.

(2)(1)an(n1)( )n

(3)

1

an1an

an為遞增數(shù)列,因此數(shù)列沒有最大項.

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列(an)滿足:a1=1,an>0,
a
2
n+1
-
a
2
n
=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為
24
24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1,且an

(1)       求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)       證明:對于一切正整數(shù)n,不等式a1?a2?……an<2?n!

 

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已知數(shù)列{an}滿足:a1,且an

(1)   求數(shù)列{an}的通項公式;

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已知數(shù)列{an}滿足a1= 2,an+1-an+1=0(n∈N+),則此數(shù)列的通項an等于(    )

A.n2+1           B.n+1           C.1-n              D.3-n

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1>0,=,則數(shù)列{an}是  ( 。

 

A.遞增數(shù)列     B.遞減數(shù)列     C.?dāng)[動數(shù)列     D.常數(shù)列

 

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