已知全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},Q={x|a<x<2a+6}.
(Ⅰ)求集合?UP;
(Ⅱ)若?UP⊆Q,求實數(shù)a的取值范圍.
分析:(I)分析可得,P是不等式的解集,由不等式的解法,容易解得P,進(jìn)而可得CUP可得答案.
(II)根據(jù)?UP⊆Q,利用區(qū)間端點值建立不等關(guān)系,最后解不等式組即可求實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:(Ⅰ)因為全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},
所以 CUP={x|x(x-2)<0},…(4分)
即集合CUP={x|0<x<2}…(6分)
(Ⅱ)因為 CUP⊆Q,所以 
a≤0
2a+6≥2
…(10分)
解得 
a≤0
a≥-2.

所以 a∈[-2,0].…(13分)
注:第(Ⅱ)小問沒有等號扣(2分).
點評:本題考查集合間的交、并、補的混合運算,這類題目一般與不等式、方程聯(lián)系,難度不大,注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|4≤2x<16},B={x|3≤x<5},求:
(Ⅰ)?U(A∩B)
(Ⅱ)若集合C={x|x>a},且B?C,求實數(shù)a 的取值范圍.

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