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等差數列{an}前n項和為Sn.已知S3＝a，且S1，S2，S4成等比數列，求{an}的通項公式．


解析：設{an}的公差為d.

由S3＝a，得3a2＝a，故a2＝0或a2＝3.

由S1，S2，S4成等比數列得S＝S1S4.

又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，

故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)．

若a2＝0，則d2＝－2d2，所以d＝0，

此時Sn＝0，不合題意；

若a2＝3，則(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，

解得d＝0或d＝2.

因此{an}的通項公式為an＝3或an＝2n－1(n∈N*)．


練習冊系列答案
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△ABC中，∠A＝120°，·＝－1，則||的最小值為__________．

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(1)求數列{an}的通項公式；

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A．34          B．36          C．38          D．40

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A．12         B．18         C．24         D．42

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A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

C．－                                                       D.

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設函數f(x)＝＋lnx，則(　　)

A．x＝為f(x)的極大值點

B．x＝為f(x)的極小值點

C．x＝2為f(x)的極大值點

D．x＝2為f(x)的極小值點

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