若α、β是方程x2＋(k－3)x－k＋1＝0的兩個相異的實根，且0＜α－β＜2，那么k的取值范圍是

[　　]

A．－1＜k＜3

B．0＜k＜3

C．－1＜k＜2

D．1＜k＜3
答案：A
解析：

解析：考查根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次不等式的解法。

由根與系數(shù)的關(guān)系可得 。

則 ，

即 。

則有 ，即

。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P、q是方程x2-
10
x+t2=0的兩實根，且p，p-q，q成等比數(shù)列．
（1）求正數(shù)t的值．
（2）設(shè)an=
1
n(n+1)
，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．求證：log2t≤Sn＜
1
2
logt2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩個根，則S6=
63
63
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x-1=0的兩根，則a6的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=2+i是方程x2+bx+c=0（b，c∈R），則bc=
-20
-20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinx-cosxsinx+cosx
=2．
（1）求tanx的值；
（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的兩個根，求m2+2n的值．

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