Question

下列命題中為真命題的是

1. A.
   平行直線的傾斜角相等
2. B.
   平行直線的斜率相等
3. C.
   互相垂直的兩直線的傾斜角互補(bǔ)
4. D.
   互相垂直的兩直線的斜率互為相反數(shù)

Answer 1

A
分析：考慮特殊情況，當(dāng)直線的傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在時(shí)，B、C、D均不成立，但A成立．
解答：∵當(dāng)兩直線平行時(shí)，它們與x軸的夾角相等，即直線的傾斜角相等，故A成立．
∵當(dāng)兩平行直線都與x軸垂直時(shí)，直線的傾斜角都為90°，斜率都不存在，故B不成立．
∵互相垂直的兩直線，當(dāng)其中一條和x軸垂直，另一條和x軸平行時(shí)，它們的傾斜角一個(gè)為90度，另一個(gè)為0度，并不互補(bǔ)，
故C不成立．
∵互相垂直的兩直線，當(dāng)其中一條和x軸垂直，另一條和x軸平行時(shí)，它們的斜率一個(gè)為0，另一個(gè)不存在，故D不成立．
綜上，只有A正確，故選 A．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．