如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PQ|表示圓上的點到可行域的距離，只需求出圓心到可行域的距離的最小值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=|PQ|表示圓上的點到可行域的距離，
當在點A處時，
求出圓心到可行域的距離內(nèi)的點的最小距離
5
，
∴當在點A處最小，|PQ|最小值為
5
-1，
故答案為
5
-1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，點Q在曲線x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值為
5
-
2
5
-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
內(nèi)，點Q在曲線(x+2)2+y2=
1
4
上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
內(nèi)，點Q（0，-2），那么|PQ|的最小值為（　�。�

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