【題目】已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓心在直線x+y﹣1=0上，且圓心在第二象限，半徑長(zhǎng)為 ，求圓的一般方程．

【答案】解：將圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+ ）2+（y+ ）2= （D2+E2﹣12）

∴圓C的圓心坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），半徑r=

∵圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對(duì)稱，半徑為 ．

∴﹣ ﹣ ﹣1=0且 = ，

解之得 或 ．

結(jié)合圓心C在第二象限，得C的坐標(biāo)為（﹣1，2），（舍去C（1，﹣2））

∴圓C的方程是（x+1）2+（y﹣2）2=2，

∴圓的一般方程為x2+y2+2x﹣4y+3=0．


【解析】將圓C的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心坐標(biāo)和半徑，將圓心坐標(biāo)代入直線方程，結(jié)合圓心在第二象限，即可得到圓心坐標(biāo)，從而得到圓的一般方程.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格y（單位：千元/平米）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

銷售價(jià)格y

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格．
附：參考數(shù)據(jù)及公式： ， ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以 為概率的事件是（ ）
A.都不是一等品
B.恰有一件一等品
C.至少有一件一等品
D.至多一件一等品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+c）2=b2+3ac
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng) 時(shí)，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線2x+y﹣k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有| | | |，那么k的取值范圍是（ ）
A.[ ，+∞）
B.[ ，2 ）
C.[ ，+∞）
D.[ ，2 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖的平面多邊形ACBEF中，四邊形ABEF是矩形，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，△ABC中，AC=BC，現(xiàn)沿著AB將△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如圖，此時(shí)OE⊥FC．
（1）求證：OF⊥EC；
（2）若FC與平面ABC所成角為30°，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex ， g（x）=lnx
（1）若曲線h（x）=f（x）+ax2﹣ex（a∈R）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線垂直于y軸，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間（0，2）上無極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案