Question

已知非零向量的夾角為60°，且，若向量滿足，則的最大值為________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意建立坐標(biāo)系，以的角平分線所在直線為x軸，使得的坐標(biāo)為（，1），的坐標(biāo)為（，-1），設(shè)的坐標(biāo)為（x，y），則由已知整理后有（x-）²+y²=1這是一個(gè)圓要求||的最大值，即在圓上找一點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．
解答：建立坐標(biāo)系，以的角平分線所在直線為x軸，
使得的坐標(biāo)為（，1），的坐標(biāo)為（，-1）
設(shè)的坐標(biāo)為（x，y），則由已知有（-x，1-y）（-x，-1-y）=0，
整理后有（x-）²+y²=1，這是一個(gè)圓
要求||的最大值，即在圓上找一點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
顯然應(yīng)�。�1+，0），此時(shí)有最大值1+
故答案為：1+
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是寫出滿足條件的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想求出向量的模長(zhǎng)．