Question

求函數(shù)y=x²-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值．

Answer 1

分析：將二次函數(shù)進(jìn)行配方得y=（x-1）²-3，得對(duì)稱軸方程為x=1，所以結(jié)合圖象可得當(dāng)x∈[0，3]時(shí)的最大值和最小值．

解答：解：由y=x²-2x-2 配方得y=（x-1）²-3，所以對(duì)稱軸方程為x=1．
因?yàn)閤∈[0，3]，所以當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值y=1．
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值y=-3．
函數(shù)y=x²-2x-2（0≤x≤3）的最大值和最小值為：6，2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值情況．二次函數(shù)的最值要通過配方得到對(duì)稱軸，利用區(qū)間和對(duì)稱軸之間的關(guān)系，進(jìn)行求解．