精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是ab,ca=8,b=10,△ABC的面積為20,則△ABC的最大角的正切值是________.
或-
由題意可以求出sin C,得到∠C有兩解,借助余弦定理分別求出三角形中最大角的正切值.由SABCabsin C,代入數據解得sin C,又∠C為三角形的內角,所以C=60°或120°.若C=60°,則在△ABC中,由余弦定理得c2a2b2-2abcos C=84,此時,最大邊是b,故最大角為∠B,其余弦值cos B,正弦值sin B,正切值tan B;若C=120°,此時,C為最大角,其正切值為tan 120°=-.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知以角為鈍角的的內角的對邊分別為、、,且垂直。
(1)求角的大。
(2)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
(1)求角C的大小;
(2)若,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中三個內角 A、B、C所對的邊分別為 則下列判斷錯誤的是(   )
A.若 則 為鈍角三角形  
B.若 則 為鈍角三角形
C.若為鈍角三角形     
D.若A、B為銳角且 則為鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若△ABC的面積為,BC=2,C=60°,則邊長AB的長度等于________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設當xθ時,函數f(x)=sin x-2cos x取得最大值,則cos θ=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角所對的邊分別為,,,則△ABC的面積為.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為,由此點向塔沿直線行走米,測得塔頂的仰角為,則塔高是              米.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案