在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面積為20，則△ABC的最大角的正切值是________．
或－
由題意可以求出sin C，得到∠C有兩解，借助余弦定理分別求出三角形中最大角的正切值．由S△ABC＝absin C，代入數(shù)據(jù)解得sin C＝，又∠C為三角形的內(nèi)角，所以C＝60°或120°.若C＝60°，則在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝84，此時(shí)，最大邊是b，故最大角為∠B，其余弦值cos B＝，正弦值sin B＝，正切值tan B＝；若C＝120°，此時(shí)，C為最大角，其正切值為tan 120°＝－.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以角為鈍角的的內(nèi)角的對(duì)邊分別為、、，，且與垂直。
（1）求角的大��；
（2）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中三個(gè)內(nèi)角 A、B、C所對(duì)的邊分別為 則下列判斷錯(cuò)誤的是（   ）
A.若 則 為鈍角三角形  
B.若 則 為鈍角三角形
C.若則為鈍角三角形     
D.若A、B為銳角且 則為鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長(zhǎng)AB的長(zhǎng)度等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，，，則△ABC的面積為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824034254460385.png" style="vertical-align:middle;" />，由此點(diǎn)向塔沿直線行走米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824034254600370.png" style="vertical-align:middle;" />，則塔高是              米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案