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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面積為20，則△ABC的最大角的正切值是________．
或－
由題意可以求出sin C，得到∠C有兩解，借助余弦定理分別求出三角形中最大角的正切值．由S△ABC＝absin C，代入數據解得sin C＝，又∠C為三角形的內角，所以C＝60°或120°.若C＝60°，則在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝84，此時，最大邊是b，故最大角為∠B，其余弦值cos B＝，正弦值sin B＝，正切值tan B＝；若C＝120°，此時，C為最大角，其正切值為tan 120°＝－.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知以角為鈍角的的內角的對邊分別為、、，，且與垂直。
（1）求角的大�。�
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中三個內角 A、B、C所對的邊分別為 則下列判斷錯誤的是（   ）
A.若 則 為鈍角三角形  
B.若 則 為鈍角三角形
C.若則為鈍角三角形     
D.若A、B為銳角且 則為鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛,經過t小時與輪船相遇.
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長AB的長度等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角所對的邊分別為，，，則△ABC的面積為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂的仰角為，由此點向塔沿直線行走米，測得塔頂的仰角為，則塔高是              米.

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