某家庭要建造一個(gè)長方體形儲(chǔ)物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費(fèi)，底部也沒有花費(fèi)，而長方體的上部每平方米的造價(jià)為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)才能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

解：設(shè)長方體的長為xm，寬為ym，總造價(jià)為z元．
則由題意知3xy=2400，xy=800，2yx=1600．
∴z=xy×150+3（x+2y）×120=800×150+3（x+2y）×120=120000+360（x+2y）≥120000+360×2
=120000+360×2=148800．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，即總造價(jià)最低．
答：當(dāng)長方體的底面設(shè)計(jì)成長為40m，寬為20m的長方形時(shí)總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是148800元．
分析：由已知容積可得出長寬滿足的條件，再得出總造價(jià)的不等式，利用基本不等式即可得出．
點(diǎn)評(píng)：正確得出總造價(jià)的表達(dá)式和熟練使用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若F1F2為雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點(diǎn)N（2，數(shù)學(xué)公式），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式時(shí)，直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a、b數(shù)學(xué)公式，則命題p是命題q成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)a≠0時(shí)，y=ax+b和y=bax的圖象只可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+3a，x∈[-1，1]
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)袋子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，每次取一個(gè)．若每次取出后放回，連續(xù)取兩次，則取出的兩個(gè)球恰有一個(gè)白球的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列圖形中，方程logx（y+1）-logx2=1對(duì)應(yīng)的圖形是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列圖形，可知第1個(gè)圖形中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有________個(gè)三角形，…，第n個(gè)圖形中有________個(gè)三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，則△ABC的形狀為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案