設(shè)＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥.
(1)求和;
(2)求在方向上的射影；
(3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.

（1）b=(4,3),c=(5,-2).（2）－（3）λ1＝－，λ2＝

解析試題分析：解:(1)∵b∥d,∴6x-24=0.∴x=4
∵4a+d =(4,10)
∵(4a+d )⊥c,∴5×4+10y=0.∴y=-2
∴b=(4,3),c=(5,-2).
(2)cos<a，c>＝
＝＝－，
∴c在a方向上的投影為|c|cos<a，c>＝－ 
(3)∵c＝λ1a＋λ2b，
∴，
解得λ1＝－，λ2＝
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的投影以及向量的共線的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知求（1）;（2）.

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已知： 、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）
（1）若||，且，求的坐標(biāo)；
（2）若||=且與垂直，求與的夾角.

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在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)。

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)已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|和|a－b|；

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已知，，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，求的最小值及取得最小值時(shí)的值．

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已知向量，，與、的夾角相等，且，求向量的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分) 
設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),,
（1）若四邊形是平行四邊形,求的大小;
（2）在（1）的條件下,設(shè)中點(diǎn)為,與交于,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在△ABC中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
（1）若，求向量的夾角的余弦值
（2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值。

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