方程
2(x+1)2+2(y-1)2
=|x+y+2|表示( 。
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓
考點(diǎn):曲線與方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:方程
2(x+1)2+2(y-1)2
=|x+y+2|變形為:
(x+1)2+(y-1)2
=
|x+y+2|
2
,由拋物線的定義即可判斷出.
解答: 解:方程
2(x+1)2+2(y-1)2
=|x+y+2|變形為:
(x+1)2+(y-1)2
=
|x+y+2|
2
,
表示點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)(-1,1)與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡,
由拋物線的定義可知:點(diǎn)P的軌跡是拋物線.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查了拋物線的定義,考查了變形能力與推理能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了在運(yùn)行下面的程序之后輸出的y值為16,則輸入x的值應(yīng)該是( 。
A、3或-3B、-5
C、-5或5D、5或-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x~N(3,22),求P(2≤x<4),P(x≥3),P(|x|>2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F1,F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且∠F1PF2=
π
3
,記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則
1
e12
+
3
e22
的值為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,P,Q,R分別是棱BC,CD,DD1的中點(diǎn).下列命題:
①過A1C1且與CD1平行的平面有且只有一個(gè);
②平面PQR截正方體所得截面圖形是等腰梯形;
③AC1與QR所成的角為60°;
④線段MN與GH分別在棱A1B1和CC1上運(yùn)動,則三棱錐M-NGH體積是定值;
⑤線段MN是該正方體內(nèi)切球的一條直徑,點(diǎn)O在正方體表面上運(yùn)動,則
OM
ON
的最大值是2.
其中真命題的序號是
 
 (寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

α,β是兩個(gè)平面,l是直線,給出以下四個(gè)命題:
①若l⊥α,α⊥β,則l∥β,
②若l∥α,α∥β,則l∥β,
③l⊥α,α∥β,則l⊥β,
④l∥α,α⊥β,則l⊥β,
其中真命題有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.
(1)求圓C的方程;
(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

令f(x)=2sinx+1,若集合A={x|
π
6
≤x≤
3
},B={x|-2+m<f(x)<2+m},若A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知Ai(i=1,2,3,…,n,n≥3,n∈N*)是△AOB所在的平面內(nèi)的n個(gè)相異點(diǎn),且
OAi
OB
=
OA
OB
.給出下列命題:
①|(zhì)
OA1
|=|
OA2
|=…=|
OAn
|=
OA
;
②|
OAi
|的最小值不可能是|
OB
|;
③點(diǎn)A,A1,A2,…,An在一條直線上;
④向量
OA
OAi
在向量
OB
的方向上的投影必相等.
其中正確命題的序號是
 
.(請?zhí)钌纤姓_命題的序號)

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同步練習(xí)冊答案