下列不等式中與不等式 
x-3
2-x
≥0同解的是( 。
分析:不等式
x-3
2-x
≥0等價(jià)于
x-3≥0
2-x>0
,或
x-3≤0
2-x<0
,即2<x≤3.然后分別求出A,B,C,D四個(gè)備選取答案的解集,進(jìn)行對(duì)比能夠得到正解結(jié)果.
解答:解:不等式
x-3
2-x
≥0等價(jià)于
x-3≥0
2-x>0
,或
x-3≤0
2-x<0
,即2<x≤3.
在A中,2≤x≤3,故A不成立;
在B中,得(x-3)(x-2)<0,∴2<x<3,故B不成立;
在C中,2≤x<3,故C不成立;
在D中,
3-x
x-2
≥0?
x-3
x-2
≤0
?
x-3≥0
x-2<0
,或
x-3≤0
x-2>0
,即2<x≤3.故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次不等式的解法、不等式的同解、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí),解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分母不為0.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列不等式中與不等式
x+2
x-3
≥0
的解集相同的是( 。
①(x+2)(x-3)≥0
②(x+2)(x-3)≥0且x≠3
③(x+2)(x-3)>0
④(x+2)(x-3)>0或x=-2
⑤(x+2)(x-3)>0且x=-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

下列不等式中與不等式x<|x1|解集相同的一個(gè)是(    )

A.xx1                     

B.

C.                 

D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省保定市高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列不等式中與不等式的解集相同的是( )
①(x+2)(x-3)≥0
②(x+2)(x-3)≥0且x≠3
③(x+2)(x-3)>0
④(x+2)(x-3)>0或x=-2
⑤(x+2)(x-3)>0且x=-2.
A.①④
B.②③
C.②④
D.③⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年陜西省西安一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列不等式中與不等式 ≥0同解的是( )
A.(x-3)(2-x)≥0
B.a(chǎn)(x-3)(x-2)>1(0<a<1)
C.≥0
D.≥0

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