Question

在等差數(shù)列51、47、43，…中，第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)為

1. A.
   第13項(xiàng)
2. B.
   第14項(xiàng)
3. C.
   第15項(xiàng)
4. D.
   第16項(xiàng)

Answer 1

B
分析：根據(jù)等差數(shù)列51、47、43，…，得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓通項(xiàng)小于0得到解集，求出解集中最小的正整數(shù)解即可．
解答：因?yàn)閿?shù)列51、47、43，…為等差數(shù)列，
所以公差d=47-51=-4，首項(xiàng)為51，
所以通項(xiàng)a_n=51+（n-1）×（-4）=55-4n
所以令55-4n＜0解得n＞，
因?yàn)閚為正整數(shù)，所以最小的正整數(shù)解為14，
所以第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)為第14項(xiàng)
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)根據(jù)條件求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及會(huì)求不等式解集，要注意n為正整數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．