關(guān)于x的方程：2x-1+2x2+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是（　�。�
A、（
1
2
，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-
1
2
）
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由2x-1+2x2+a=0得：2x-1=-2x2-a，
設(shè)函數(shù)f（x）=2x-1，g（x）=-2x2-a，
作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖，
要使2x-1+2x2+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
則等價(jià)為g（0）＞f（0），
即-a＞
1
2
，
∴a＜-
1
2
，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是（-∞，-
1
2
），
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)方程的應(yīng)用，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，sinx），
n
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，a=2，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+1）=x+
x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，i為虛數(shù)單位，若實(shí)數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2 則x-y的值是（　　）
A、1B、0C、-2D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�
A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
C、若a∥b，b?α，則a∥α
D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3+i
2-i
=（　�。�
A、1+iB、-1+i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若直線l上有兩點(diǎn)A、B在平面a內(nèi)，則直線必為a內(nèi)直線；
②若α、β為兩個(gè)不同平面，A、B為α、β的兩個(gè)公共點(diǎn)，則α、β一定還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)都在直線AB上；
③若直線l在平面α外，點(diǎn)A為l上一點(diǎn)，則點(diǎn)A一定也在平面α外；
④若平面α、β有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)A、B、C，則α與β一定重合．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=|bn-a5|，求{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x≤y
y≤10-2x
x≥1
，向量
a
=（2x-y，m），
b
=（-1，1）．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案