（14）在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項(xiàng)     。

 

解法一：由an+1=2an+3得an+1+3=2（an+3）

∴

∴{an+3}       是以a1+3為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列.

∴an+3=4·2n+1

∴an=2n+1-3.

 

解法二：由a1=1，an+1=2an+3依次遞推.

得a2=5,a3=13,a4=29.……

猜想：an=2n+1-3.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建晉江養(yǎng)正中學(xué)高二本部上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)

 （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

 （II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（III）是否存在自然數(shù)，使得對(duì)任意自然數(shù)，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）

數(shù)列，（）由下列條件確定：①；②當(dāng)時(shí)，與滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，,；當(dāng)時(shí)，，.

（Ⅰ）若，，寫(xiě)出，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）在數(shù)列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，，

(其中為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當(dāng)時(shí)，恒有.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)在數(shù)列中，

(Ⅰ)證明:是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(Ⅲ)若對(duì)任意的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)在數(shù)列中，

(Ⅰ)證明:是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(Ⅲ)若對(duì)任意的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案