已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過(guò)點(diǎn)(
3
，
1
2
)，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得
e=
c
a
=
3
2
3
a2
+
1 
4b2
=1
，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過(guò)點(diǎn)(
3
，
1
2
)，
∴
e=
c
a
=
3
2
3
a2
+
1 
4b2
=1
，
解得a=2，b=1，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)據(jù)80，81，82，83的方差是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式（mx-1）（x-2）＜0的解為2＜x＜
1
m
，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜
1
2
B、m＞0
C、0＜m＜
1
2
D、0＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿(mǎn)足f（x+1）=f（1-x）．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足：
①y=f（x+1）是偶函數(shù)；
②在[1，+∞）上為增函數(shù)．
則f（-1）與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（-1）＞f（2）
B、f（-1）＜f（2）
C、f（-1）=f（2）
D、無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2+y2-x+y+m=0表示圓，則m實(shí)數(shù)的取值范圍為（　�。�
A、(-∞，
1
2
)
B、（-∞，0）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若“0≤x≤4”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、[0，2]
C、[-2，0]
D、（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案