（本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項和為S­n，點的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項和為153.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，記數(shù)列的前n項和為Tn，求使不等式 對一切都成立的最大正整數(shù)k的值.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
（1）由題意
當時，，時，也適合上式
……4分
數(shù)列是等差數(shù)列，由的前9項和為153得，
從而，又得，
（2）……2分
，數(shù)列是遞增數(shù)列，，
………6分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為 ，且，求證:對任意實數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；(Ⅲ) 正數(shù)數(shù)列中，.求數(shù)列中的最大項.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表，每個小方格中填一個數(shù)，使得每行、每列、兩條對角線上的3個數(shù)的乘積都相等？若能，請給出一種填法；若不能，請給予證明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48； （Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)y=f(x)，若x1+x2="1," 則f(x1)+f(x2)=1,記數(shù)列f(),f(),
……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為Sn ；
(1)求Sn;
(2)若a=,a=" "  (n≥2，n∈),

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，等差數(shù)列中，；
（1）求的值；（2）求通項公式；（3）求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;  （2）求c的值;
（3）設，數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


設是等差數(shù)列的前n項和，已知，則S7=          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的公差為（  ）
A．2B．-2C．4D．

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