如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)E1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖
先將F1D平移到AF，再平移到E1E，
∠EE1B為BE1與DF1所成的角
設(shè)邊長為4則，E1E=E1B=，BE=2
cos∠EE1B=，故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
2
a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
（1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
（2）求證：BD1⊥MCNA1；
（3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
（4）求A1B與平面A1MCN所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥平面AEF；
（2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．
試根據(jù)上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=
2
a
3
，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、垂直D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=A1B=2CD，側(cè)面A1ADD1為正方形．
（1）求直線A1A與底面ABCD所成角的大��；
（2）求二面角C-A1B-A正切值的大��；
（3）在棱C1C上是否存在一點(diǎn)P，使得 D1P∥平面A1BC，若存在，試說明點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

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