若（1+x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn，（n∈N*），且a1：a2=1：3，則n=
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)分別為1，2求出a1，a2，列出方程求出n．
解答：解：（1+x）n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得a2=
C
2
n
=
n(n-1)
2

∵a1：a2=1：3，
∴
n
n(n-1)
2
=
1
3

解得n=7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，則a5等于（　�。�
A、35B、-35C、56D、-56

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-56
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．

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若（1+x）n=1+ax+bx2+…+cxn-1+xn，n∈N，且b：c=2，那么n=
5
5
．

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（2010•撫州模擬）若（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+an（1-x）n則a0-a1+a2-…+（-1）nan等于（　�。�

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