Question

（文）某班上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、英語四門課，如果體育課不排在第一節(jié)也不排在第四節(jié)，則不同的排法共有    種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，是組合問題；再排語文、數(shù)學(xué)、英語，在剩下的3節(jié)課中排這3科，是排列問題，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，有C₂種排法，
再將語文、數(shù)學(xué)、英語排在剩下的3節(jié)課中，進(jìn)行全排列共有A₃³種排法，
由乘法原理可得，共有2A₃³=12種不同的排法，
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素，先排列這種元素，最后排列沒有限制條件的元素，本題中體育課就是一個(gè)有限制條件的元素．