拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是

A.              B.                C.               D.

D  ∵y′=2x+b,故y=x2+bx+c在(1,2)處的切線斜率k=y′|x=1=2+b=-b,

∴b=-1.∴k=1.又y=x2+bx+c,即y=x2-x+c過(1,2)點(diǎn),∴c=2.

故切線方程為y-2=x-1,即x-y+1=0.

與切線平行的直線方程為-x+y+2=0,即x-y-2=0.

∴兩平行線間的距離d==.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點(diǎn)（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c（b，c∈R），在曲線上的某一點(diǎn)的切線的傾斜角的范圍為[0，
π
4
]，則這點(diǎn)到拋物線的對(duì)稱軸的距離的范圍為
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）拋物線y=x2+bx+c在點(diǎn)（1，2）處的切線與其平行直線bx+y+c=0間的距離是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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