焦距為,離心率
,焦點(diǎn)在
軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 (
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
焦距為,離心率
,焦點(diǎn)在
軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
,
,
為常數(shù),離心率為
的雙曲線
:
上的動點(diǎn)
到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為
,拋物線
:
的焦點(diǎn)與雙曲線
的一頂點(diǎn)重合。(Ⅰ)求拋物線
的方程;(Ⅱ)過直線
:
(
為負(fù)常數(shù))上任意一點(diǎn)
向拋物線
引兩條切線,切點(diǎn)分別為
、
,坐標(biāo)原點(diǎn)
恒在以
為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為,離心率為
,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點(diǎn)為
,所以拋物線
的方程
第二問中,為
,
,
,
故直線的方程為
,即
,
所以,同理可得:
借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即,
是方程
的兩個不同的根,所以
由已知易得,即
解:(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為,離心率為
,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點(diǎn)為
,所以拋物線
的方程
(Ⅱ)設(shè)為
,
,
,
故直線的方程為
,即
,
所以,同理可得:
,
即,
是方程
的兩個不同的根,所以
由已知易得,即
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