【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣2）=2021，對(duì)任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

【答案】C
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣x2﹣2017，則g′（x）=f′（x）﹣2x＜0， ∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞減，
而f（﹣2）=2021，
∴g（﹣2）=f（﹣2）﹣（﹣2）2﹣2017=0，
∴不等式f（x）＞x2+2017，可化為g（x）＞g（﹣2），
∴x＜﹣2，
即不等式f（x）＞x2+2017的解集為（﹣∞，﹣2），
故選：C．
構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2﹣2017，利用對(duì)任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，即可得出函數(shù)g（x）在R上單調(diào)性，進(jìn)而即可解出不等式．

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②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則這條直線和這個(gè)平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

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