已知下列命題(其中a,b為直線，α為平面)，下述四個命題中，真命題是（    ）

①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；

②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；

③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；

④若a⊥b，則過b有唯一α與a垂直.

A．①②           B．②③            C．②④           D．③④

D

解析：①為假，無數(shù)條直線可能都是平行直線；②中僅由直線垂直平面內(nèi)的一條直線得到線面垂直，條件不夠，故排除A、B、C，選D.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市2010-2011學年高一下學期教學質量檢測數(shù)學試題 題型：013

已知下列命題(其中a，b為直線，α為平面)：

①若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；

②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；

③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；

④若a⊥b，則過b有且只有一個平面與α垂直．

上述四個命題中，真命題是

[　　]

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(銀川一中模擬)已知下列命題(其中a、b為直線，α為平面)：

①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；

②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；

③若a∥α，b⊥α，則α⊥b；

④若a⊥b，則過b有唯一平面α與a垂直．

上述四個命題中，真命題是

[　　]

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第五次月考測試、數(shù)學試卷(文科) 題型：013

已知下列命題(其中a，b為直線，α為平面)：

①若一條直線垂直于平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；

②若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；

③若a∥α，b⊥α，則a⊥b；

④若a⊥b，則過b有唯一平面α與a垂直．

上述四個命題中，真命題是

[　　]

A．①，②

B．②，③

C．②，④

D．③，④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：①|a|2=a2,②=,③(a·b)2=a2·b2,④(a-b)2=a2-2a·b+b2.其中真命題的個數(shù)有(    )

A.1個              B.2個                    C.3個               D.4個

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