Question

函數(shù)f（x）=|log₂x|的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：要想判斷函數(shù)f（x）=|log₂x|的圖象，我們可以先將函數(shù)的解析式進行化簡，觀察到函數(shù)的解析式中，含有絕對值符號，故可化為分段函數(shù)的形式，再根據(jù)基本初等函數(shù)的性質，對其進行分析，找出符合函數(shù)性質的圖象．

解答：解：∵f（x）=

log2x    x≥1 -log2x 0＜x＜1.

則函數(shù)的定義域為：（0，+∞），即函數(shù)圖象只出現(xiàn)在Y軸右側；
值域為：（0，+∞）即函數(shù)圖象只出現(xiàn)在X軸上方；
在區(qū)間（0，1）上遞減的曲線，在區(qū)間（1，+∞）上遞增的曲線．
分析A、B、C、D四個答案，只有A滿足要求
故選A

點評：要想判斷函數(shù)的圖象，我們先要求出其定義域，再化簡解析式，分析其單調性、奇偶性、周期性等性質，根據(jù)定義域、值域分析函數(shù)圖象所處的區(qū)域，根據(jù)函數(shù)的性質分析函數(shù)圖象的形狀，如果還不能判斷的話，可以代入特殊值，根據(jù)特殊點的位置進行判斷．