已知復(fù)數(shù)z滿足，且z+∈R，求z。

 

答案：
解析：

　　解： ∵ z+∈R， ∴ z+=+

　　∴ (z-)[1-]=0  從而z=或1-=0

　　即z∈R或2=13

　　由=知復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)平面上點(diǎn)(4，0)、(0，4)的距離相等。

　　∴復(fù)數(shù)Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上。

　　(1)若z∈R設(shè)z=x+yi則y=0

　　由得x=y=0， ∴ z=0

　　(2)若2=13，則Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)又在圓=上，其直角坐標(biāo)系中的方程為(x-1)2+y2=13

　　由得或

　　∴ z=3+3i或z=-2-2i

　　綜上(1)(2)，有z=0或z=3+3i或z=-2-2i

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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14-zz-1
∈R，求：z．

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已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿足|z|=
5
，z2的實(shí)部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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