已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=-（5-2a）x是減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤1
  2. B.
    a＜2
  3. C.
    1＜a＜2
  4. D.
    a≤1或a≥2
C
分析：分別求命題P為真命題的a的范圍，命題q為真命題的a的范圍；根據(jù)p或q為真命題，p且q為假命題，得到命題p，q中有一個真命題，一個假命題，分命題p為真命題且命題q為假命題和命題q為真命題且命題p為假命題兩類求出a的范圍．
解答：命題p為真時，即真數(shù)部分能夠取到大于零的所有實數(shù)，
故二次函數(shù)x2+2x+a的判別式△=4-4a≥0，
從而a≤1；
命題q為真時，5-2a＞1?a＜2．
若p或q為真命題，p且q為假命題，故p和q中只有一個是真命題，一個是假命題．
若p為真，q為假時，無解；
若p為假，q為真時，結(jié)果為1＜a＜2，
故選項為C．
點評：本題考查根據(jù)復(fù)合命題的真假得到構(gòu)成其簡單命題的真假情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=lgx2的定義域是R，命題q：函數(shù)y=(
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)x的值域是正實數(shù)集，給出命題：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命題個數(shù)為
 
．

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已知命題p：函數(shù)y=x2+2（a2-a）x+a4-2a3在[-2，+∞）上單調(diào)遞增．q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0解集為R．若p∧q假，p∨q真，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增，命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：函數(shù)y=log 0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=（x-a）2在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=lg（ax2-x+
a16
）定義域為R； 命題Q：函數(shù)y=（5-2a）x為增函數(shù)；若“p∨q”為真命題，“p∧q：”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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