Question

一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x²－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是(　　)

A．3                B．4                C．5                D．6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式可知，

由于一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，那么可知a+3+5+7=4b

同時(shí)a、b是方程x²－5x＋4＝0的兩根，則可知a+b=5,ab=4,那么解方程可知a=1,b=4，那么可知樣本的方差為，故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了數(shù)字的平均值和方差的求解。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解平均值的公式和方差的公式，運(yùn)用表達(dá)式準(zhǔn)確的表示和求解，需要細(xì)心點(diǎn)。屬于基礎(chǔ)題。