Question

已知某質(zhì)點的位移s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系是s=t•e^t-2，則質(zhì)點在t=2時的瞬時速度為

3

．

Answer 1

分析：把函數(shù)s=t•e^t-2求導(dǎo)，在導(dǎo)函數(shù)中取t=2即可得到質(zhì)點在t=2時的瞬時速度．

解答：解：由是s=t•e^t-2，得s^′=（t）^′•（e^t-2）+t•（e^t-2）^′=e^t-2+t•e^t-2，
所以s′|t=2=e2-2+2e2-2=3．
所以質(zhì)點在t=2時的瞬時速度為3m/s．
故答案為3．

點評：本題考查了變化的快慢與變化率，考查了導(dǎo)數(shù)的乘法法則和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)的運算題．