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某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13～18秒之間，將測試結果分成五組：第一組[13，14），經二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好．
（I）已知成績良好的學生中男生有18人，若用分層抽樣的方法在成績良好的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（II）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．

解：（Ⅰ）根據題意，成績良好的學生有50×（0.16+0.38）×1=27，
在成績良好的學生中抽取6人，則抽取比例，
所以男生應抽取18×=4人．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，男生被抽取人數為4人，女生被抽取人數為2人，
從6名學生中任取2名的所有情況數為=15，其中恰有一名女生的有4×2=8．
∴恰有一名女生的概率的概率P=．
分析：（Ⅰ）根據題意，可得成績良好的學生數，從而得到抽取的比例，由分層抽樣的性質，計算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結論，男生被抽取人數為4人，女生被抽取人數為2人，分析可得從6名學生中任取2名的所有情況數及其中恰有一名女生的種數，進而由概率公式，計算可得答案；
點評：本題主要考查列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率，涉及分層抽樣與頻率分布直方圖；需要牢記各個公式，并做到“對號入座”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某班50名學生在一次百米測試中，成績全部在[13，18]內，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…第五組[17，18]．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．且第一組，第二組，第四組的頻數成等比數列，m，n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．則事件“|m-n|＞1”的概率為（　　）
A、
2
7
B、
4
7
C、
3
7
D、
5
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班50名學生在一次百米測試中，成績介于13秒與18秒之間．將測試結果分成五組，按上述分組方法得到如下頻率分布直方圖
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數．
（2）m，n表示該班兩位同學百米測試成績且m，n∈[13，14）∪[17，18]，求|m-n|＞1的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是高二某班50名學生在一次一百米測試成績的頻率分布直方圖，則成績在[14，16）（單位為s）內的人數為
27
27
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班 50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；…第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（　　）

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