已知圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面．動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示．

現(xiàn)將軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點，設(shè)的長度為，則的圖象大致為（   ）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面．動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線，那么可知軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，隨著角的增大可知BP的變化時勻速增大的，因此選A.

考點：圓柱的展開圖

點評：主要是考查了圓柱體側(cè)面展開圖的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點D，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當(dāng)θ=
π
2
時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）如圖，ABCDEF-A1B1C1D1E1F1是底面半徑為1的圓柱的內(nèi)接正六棱柱（底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面），過FB作圓柱的截面交下底面于C1E1，已知FC1=
13
．
（1）證明：四邊形BFE1C1是平行四邊形；
（2）證明：FB⊥CB1；
（3）求三棱錐A-A1BF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）已知圓柱的體積是
6
π，點O是圓柱的下底面圓心，底面半徑為1，點A是圓柱的上底面圓周上一點，則直線OA與該圓柱的底面所成的角的大小是
arctan
6
arctan
6
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓柱底面半徑為1，高為，是圓柱的一個軸截面．動點從點出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達點其距離最短時在側(cè)面留下的曲線如圖所示．現(xiàn)將軸截面繞著軸逆時針旋轉(zhuǎn)后，邊與曲線相交于點，設(shè)的長度為，則的圖象大致為（  ）

 

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