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【題目】在如圖四邊形 中， 為的 內角 的對邊，且滿足 .

(Ⅰ)證明： 成等差數列；
(Ⅱ)已知 求四邊形 的面積.

【答案】解：(Ⅰ)由題設有
即
由三角形內角和定理有 由正弦定理有
成等差數列.
(Ⅱ) 在 中，由余弦定理有 即
, 即 則 為 .
由于

【解析】(1)利用已知條件整理轉化原有的代數式即可得到sin(A+B)+sin(A+C)=2sinA，根據三角形的內角和定理以及正弦定理即可求出 b + c = 2 a由等差數列的性質可得出b , a , c 成等差數列。(2)根據題意由余弦定理代入數值求出 B C = 4，再結合已知條件可分別求出 c = 5 、b = 3故可證明Δ A B C 為 R t Δ進而求出面積為6然后根據同角三角函數的基本關系式求出 sin ∠ C D B的值代入到三角形的面積公式求出結果。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且 .
（Ⅰ）設 ，求 的單調區(qū)間及極值；
（Ⅱ）證明：函數 的圖象在函數 的圖象的上方.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數方程為 （ 為參數），直線 的參數方程為 （ 為參數）.
（Ⅰ）求曲線 和直線 的普通方程；
（Ⅱ）若點 為曲線 上一點，求點 到直線 的距離的最大值.

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【題目】函數 的部分圖像如圖所示，將 的圖象向右平移 個單位長度后得到函數 的圖象．

（1）求函數 的解折式；
（2）在 中，角 滿足 ，且其外接圓的半徑 ，求 的面積的最大值．

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.

（1）求證:BD⊥平面ACFE;
（2）當直線FO與平面BDE所成的角為45°時,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.

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【題目】在直角坐標系 中，曲線 （ 為參數且 ），其中 ，在以 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 ．
（Ⅰ）求 與 交點的直角坐標；
（Ⅱ）若 與 相交于點 ， 與 相交于點 ，求當 時 的值．

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【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，則判斷框內不能填入（　�。�

A.k≤33
B.k≤38
C.k≤50
D.k≤65

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點 ， ，點 在雙曲線 上，則使 的面積為3的點 的個數為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知函數.

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）令，討論函數的零點的個數；

（3）若，正實數滿足，證明： ．

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