過點P（2，1）的直線l被圓x2+y2=10截得的弦長為2數(shù)學(xué)公式的方程為________

x+y-5=0
分析：過點P（2，1）的直線l，要分兩種情況進(jìn)行討論，斜率存在和不存在；當(dāng)斜率不存在時直線方程為x=2，進(jìn)行驗證可得結(jié)論，過點P（2，1）的直線l，當(dāng)斜率存在時，直線方程被圓x2+y2=10截得的弦長要為2，利用垂徑定理，只要滿足圓心（0，0）到直線的距離為即可，從而求出斜率k．
解答：過點P（2，1）的直線l，當(dāng)斜率不存在時直線方程為x=2，
這時驗證，被圓x2+y2=10截得的弦長顯然不為為2．這不合題意．
過點P（2，1）的直線l，當(dāng)斜率存在時，直線方程為y=K（x-2）+1，
這時，被圓x2+y2=10截得的弦長要為2，只要滿足圓心（0，0）到直線的距離為即可．
即有等式為．
解得k=2，
故所求的直線方程為 x+y-5=0．
點評：解決直線與圓的問題，要充分利用圓的幾何性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合加以解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P與直x=4的距離等于它到定點F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）點M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點M的直線與曲線C交于A、B，當(dāng)M是線段AB中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，過點C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，現(xiàn)將梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設(shè)線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
4
3
y2=1有相同的焦點，且橢C的離心e=
1
2
，又A，B為橢圓的左右頂點，M為橢圓上任一點（異于A，B）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直MA交直x=4于點P，過P作直線MB的垂線x軸于點Q，Q的坐標(biāo)；
（3）求點P在直線MB上射R的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線與的交點為P，直

線的方程為：.

（1）求過點P且與平行的直線方程；

（2）求過點P且與垂直的直線方程.

 

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