設(shè)在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c且滿足2a+2c=(+1)·b
(Ⅰ)求證:2=(
+1)
;
(Ⅱ)(文)若A+C=,試求角C的值.
(理)若A=2C,試求角B的值.
解:(Ⅰ)由2a+2c=( 2·2 ∵ 即2 (Ⅱ)(文)若A+C= (*)式可以化為2 即sinC+cosC= 推得sin2C= (Ⅱ)(理)依條件A=2C得B= (*)式可以化為2 ∵ 故sinC= ∵sinC≠0 ∴2cosC-1= 則:cosC= ∴C= |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
在三角形ABC中,頂點(diǎn)A(-,
),并且直線y=0與直線y=x平分三角形ABC的內(nèi)角.求直線BC的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:047
解答題
已知a,b,c為三角形三邊,x,y,z為不全為零的實(shí)數(shù),且x+y+z=0,求證:a2yz+b3xz+c2xy<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:047
已知a,b為不相等的正數(shù),且a3-b3=a2-b2.
求證:1<a+b<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
設(shè)向量a=(cos,cos
),b=(cos
,cos
),u=a+tb(t∈R).
(1)求a·b;
(2)求u的模的最小值.
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