（14）橢圓長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_______________．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•濟南一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸長為4．
（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓焦點坐標(biāo)；
（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當(dāng)kPM•kPN=-
1
4
時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出4個命題：
（1）設(shè)橢圓長軸長度為2a（a＞0），橢圓上的一點P到一個焦點的距離是
2
3
a，P到一條準(zhǔn)線的距離是
8
3
a，則此橢圓的離心率為
1
4
．
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動點M到定直線l的距離與M到定點F的距離之比大于1，那么動點M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號依次是
（2）（4）
（2）（4）
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

（本題滿分14分）

　　已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點，短軸長為2，一條準(zhǔn)線方程為l：．

    ⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵ 設(shè)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓：（）的上頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．若有一菱形的頂點、在橢圓上，該菱形對角線所在直線的斜率為．

⑴求橢圓的方程；

⑵當(dāng)直線過點時，求直線的方程；

⑶（本問只作參考，不計入總分）當(dāng)時，求菱形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓：（）的上頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為．若有一菱形的頂點、在橢圓上，該菱形對角線所在直線的斜率為．

⑴求橢圓的方程；

⑵當(dāng)直線過點時，求直線的方程；

⑶（本問只作參考，不計入總分）當(dāng)時，求菱形面積的最大值．

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