（山東卷文21）設函數(shù)，已知和為的極值點．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）討論的單調性；

（Ⅲ）設，試比較與的大�。�

【試題解析】

（Ⅰ）因為，

又和為的極值點，所以，

因此解方程組得，．

（Ⅱ）因為，，所以，

令，解得，，．

因為當時，；

當時，．

所以在和上是單調遞增的；在和上是單調遞減的．

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，

故，令，則．

令，得，因為時，，

所以在上單調遞減．故時，；

因為時，，所以在上單調遞增．

故時，．

所以對任意，恒有，又，因此，

故對任意，恒有．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（山東卷文5）設函數(shù)則的值為（    ）

A．          B．              C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（海南寧夏卷文21）設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

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