在數(shù)1和100之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，再令.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
解：（I）設(shè)構(gòu)成等比數(shù)列，其中則
  ①
  ②
①×②并利用

（II）由題意和（I）中計(jì)算結(jié)果，知
另一方面，利用
得
所以
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則前5項(xiàng)和=
A．31B．32C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，且，又的等比中項(xiàng)為16.
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(II) 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)k,使得對(duì)任意恒成立.若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有這樣一首詩(shī)：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問(wèn)君每日讀多少?”(注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍)，由此詩(shī)知該君第一日讀的字?jǐn)?shù)為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足, ，．
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）求證：設(shè)，且對(duì)于恒成立，
求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

汶川震后在社會(huì)各界的支持和幫助下，汶川一中臨時(shí)搭建了學(xué)校，學(xué)校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），為了讓學(xué)生們能夠安心上課對(duì)學(xué)生的用餐情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。
（1）試以A表示A；
（2）若A=200，求{A}的通項(xiàng)公式；
（3）問(wèn)第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中公比，，則公比q=       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，且，，則 ▲  

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同步練習(xí)冊(cè)答案